Question

如图所示，面积为0.02m²、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．求：                                   

（1）线圈中感应电动势的表达式；                                                                           

（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；                                      

（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，求电阻R上消耗的功率．                                  

                                                                            

                                                                                                                                  

Answer 1

（1）感应电动势的最大值为：

E_m=nBsω=100××0.02×100=100V，

线圈中感应电动势的表达式为：e=100cos（100t）V

（2）线圈转过30°角过程中产生的平均感应电动势为：

（3）电压表示数电压的有效值为：

电阻R两端的电压为：

电阻R上消耗的功率为：

答：（1）线圈中感应电动势的表达式为e=100cos（100t）V

（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势为135.1V；

（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率为50W