Question

如图所示，光滑水平面上，放置一个各面光滑的半圆槽，槽的左侧放一物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，它将自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　）

• A、小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽系统机械能守恒
• B、小球自半圆槽的A点向最低点B点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
• C、小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
• D、若小球能飞出C点，则小球离开C点以后，不能落回半圆槽中

Answer 1

分析：小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落于光滑的圆弧槽，且槽置于光滑的水平面上．由于槽的左侧有一竖直墙壁，只有重力做功，小球的机械能守恒．当小球在半圆槽内运动的B到C过程中，槽也会向右运动．水平方向满足动量守恒．在运动过程中，仍只有重力做功，小球与槽组成的系统机械能守恒．小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动．

解答：解：A、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零．所以小球与槽组成的系统机械能守恒．故A正确；
B、小球自半圆槽的A点向最低点B点运动的过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误；
C、小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与槽组成的系统水平方向上不受外力，水平方向动量守恒，故C正确；
D、小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，在水平方向做匀速运动，此时半圆槽沿水平方向有一定以相同的速度也做匀速运动，所以小球离开C点以后，能落回半圆槽中．故D错误．
故选：AC．

点评：考查动量守恒定律与机械能守恒定律．当球下落到最低点过程，由于左侧竖直墙壁作用，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，但小球机械能守恒．当球从最低点上升时，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，但小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒．