Question

（2012?东城区一模）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝阻值约为4Ω．
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．其中一次测量结果如图所示，图中读数为d=

0.855

 mm．
（2）为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω
电流表A₂，量程100μA，内阻约2000Ω
滑动变阻器R₁，0～1750Ω，额定电流0.3A
滑动变阻器R₂，0～50Ω，额定电流1A
电源E₁（电动势为1.5V，内阻约为0.5Ω）
电源E₂（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表

A₁

，滑动变阻器

R₂

，电源

E₂

．（填器材的符号）
（3）请在方框图中画出测量电阻丝的电阻应采用的电路图，并在图中标明所选器材的符号．
（4）请根据电路图，在如图所给的实物图中画出连线．

（5）用测量量表示计算材料电阻率的公式是ρ=

πUd2

4Il

（已用刻度尺测量出接入电路中的金属导线的有效长度为l）．
（6）有的同学认为本实验中可以不使用滑动变阻器，只要准确测量一组电压和电流数据就够了．你觉得一定要使用滑动变阻器吗？简述你的理由是：

一定要使用滑动变阻器．因为多次测量取平均值，可以减小偶然误差

．

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
（3）确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
（4）根据电路图作出实物电路图．
（5）根据电阻定律求出电阻率的表达式．
（6）为减小实验误差应进行多次测量，求平均值．

解答：解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为35.5×0.01mm=0.355mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.355mm=0.855mm．
（2）电压表量程是3V，电源应选E₂（电动势为3V，内阻约为1.2Ω），电路最大电流约为I=

E

R+r

=

3

4+1.2

≈0.58A，电流表应选A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂，0～50Ω，额定电流1A．
（3）滑动变阻器最大阻值远大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，

R

RA

=

4

0.2

=20，

RV

R

=

3000

4

=750，

RV

R

＞

R

RA

，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示．
（4）根据电路图连接实物电路图，如图所示．
（5）由欧姆定律得，电阻阻值R=

U

I

，由电阻定律得：R=ρ

l

S

=ρ

l

π( d 2 )2

，解得ρ=

πUd2

4Il

．
（6）为减小实验误差，需要进行多次测量求平均值，实验中需要用滑动变阻器改变电路总电阻，从而改变待测电阻两端电压与通过电阻的电流．
故答案为：（1）0.855；（2）A₁；R₂；E₂；（3）实验电路如左图所示；（4）实物电路图如右图所示；（5）

πUd2

4Il

；
（6）一定要使用滑动变阻器．因为多次测量取平均值，可以减小偶然误差．

点评：本实验中滑动变阻器既可以采用分压接法，也可以采用限流接法．