Question

13．如图所示，六个点电荷分布在边长为a的正六边形的六个顶点处，除一处的电荷量为-q外，其余各处的电荷量均为+q，MN为其正六边形的一条中线，M、N为中线与正六边形边长相交的两点，则下列说法正确的是（　　）

• A． M、N两点电势相等
• B． 沿直线从M到N移动负电荷，电势能一直增大
• C． M、N两点场强相同
• D． 在中心O处，场强大小为$\frac{2kq}{{a}^{2}}$，方向沿O指向-q方向

Answer 1

分析 由题意可知，根据矢量叠加原理，则相当于等量的异种电荷分布；MN连线即为等量的异种电荷的中垂线，根据平行四边形定则分析出中垂线上的场强方向和大小；根据电场线与等势线垂直，判断电势的高低．

解答 解：AB、若将负电荷从M点沿直线移动到N点，垂直MN方向上的电场力一直不做功，竖直方向上电场力先做正功，后做负功，由对称性，所做总功为零，所以MN两点电势相等，负电荷电势能先减小后增大，故A正确，B错误；
C、中间一组-q和+q电荷在MN两处合场强大小相等，方向水平向左，最上边一组正电荷在M点合场强为0，最下面一组在N点合场强为0，最上边一组正电荷在N点合场强方向竖直向下，最下边一组正电荷在M点合场强方向竖直向上，最上边一组正电荷在N点合场强大小和最下边一组正电荷在M点合场强大小相等，所以M、N两点场强大小相等，方向不同，故C错误；
D、上下两组正电荷共四个+q在O点合场强为0，中间-q和+q电荷在O点合场强大小为E₁=$\frac{kq}{{a}^{2}}$，方向沿O指向-q方向，所以中心O点场强大小为E₂=$\frac{kq}{{a}^{2}}$，方向沿O指向-q方向，所以在中心O处场强为E_O=2$\frac{kq}{{a}^{2}}$，方向沿O指向-q方向，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查的就是点电荷的电场的分布，这要求同学对于基本的几种电场的情况要了解，本题看的就是学生的基本知识的掌握情况，注意运用等效思维来解题．