Question

10．某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kv高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力，求：
（1）画出这次输电线路的示意图；
（2）输电线路导线电阻R．
（3）求输电所用的升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别是多少？

Answer 1

分析 （1）先升压再降压有两个变压器，画出示意图
（2）先根据P=UI求解传输电流，再根据△P=I₂²R求解输电线路导线电阻；
（3）根据变压比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求解升压变压器原、副线圈匝数比；
先根据U₃=U₂-△U求解降压变压器的输入电压，然后根据$\frac{{U}_{3}}{U4}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$求解降压变压器的匝数比

解答 解：（1）这次输电线路的示意图如图

（2）输电线上电流I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{10000}{2000}=5A$
输电线导线电阻R=$\frac{{P}_{损}}{{I}^{2}}=\frac{500}{{5}^{2}}$=20Ω
（3）升压变压器原、副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{400}{2000}=\frac{1}{5}$
降压变压器原线圈电压U₃=U₂-IR=（2000-5×20）=1900V
故降压变压器原、副线圈匝数比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{1900}{220}=\frac{95}{11}$
答：（1）输电线路的示意图为上图；
（2）输电线路导线电阻R为20Ω．
（3）输电所用的升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别是1：5  95：11

点评 本题关键是明确远距离输电的原理，然后根据变压器的变压比公式和功率表达式列式分析，不难．