Question

从固定斜面顶端以水平速度v₁抛出物体A，物体B也在斜面顶端同时以速度v₂沿光滑斜面向下运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，若斜面的倾角为53⁰，且已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²．则下列各组速度数据中满足条件的是（　　）

A、v₁=5m/s，v₂=3m/s

B、v₁=3m/s，v₂=5m/s

C、v₁=5m/s，v₂=4m/s

D、v₁=4m/s，v₂=5m/s

Answer 1

分析：先根据平抛运动的位移与水平方向的夹角列式；再根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度，然后根据位移时间关系公式列式，最后根据平抛运动的时间等于匀加速直线运动的时间列式分析．

解答：解：平抛运动的位移与水平方向的夹角为53°，根据位移方向公式，有
tan53°=

y

x

=

gt

2v1

              ①
平抛运动的合位移为
S=

x

cos53°

=

v1t

cos53°

         ②
根据牛顿第二定律，对于匀加速直线运动，有：
mgsin53°=ma
解得
a=gsin53°=8m/s²         
对于匀加速直线运动，有
S=v2t+

1

2

at2                 ③
由①②③解得
v1=

15

4

t
v2=

9

4

t
故

v1

v2

=

5

3

故A正确，BCD均错误；
故选A．

点评：本题关键根据平抛运动的位移公式和匀变速直线运动的位移时间公式列式后联立求解；同时要先根据牛顿第二定律求解加速度．