Question

【题目】如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的虚线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C，在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.10T,不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2.0×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5.0×10-18C，质量为m=1.0×10-24kg,求:

(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标;

(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;

(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)

Answer 1

【答案】(1) (2) 　 (3)

【解析】(1)带电微粒从O点射入磁场,运动轨迹如图。

第一次经过磁场边界上的A点，由得

A点位置坐标(-40×10-3m,-40×10-3m)

(2)带电微粒在磁场中运动轨迹如(1)问图,设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T，则 ，带电微粒在磁场区域运动的总时间，解得：

(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场,速度方向与电场力方向垂直,微粒做类平抛运动

、 解得：

离开电、磁场时纵坐标离开电、磁场时的点的位置坐标为(0,0.19m)