Question

【题目】一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，介质中x=6m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y= 0.2cos4πt(m)。求：

（i）该波的传播速度；

（ⅱ）从t=0时刻起，介质中x=10m处的质点Q第一次到达波谷经过的时间。

Answer 1

【答案】(1) 48m/s (2)

【解析】试题分析：（i）由图读出波长，根据质点P的振动方程，读出，求出周期，即可求得波速．（ii）由于波的传播方向未知，要分向右和向左两种情况研究．利用波形的平移法求时间．

（i）由图可知，波长，由质点P的振动方程可知，角速度

则周期

故该波的传播速度

（ⅱ）若波沿+x方向传播，t=0时刻，质点Q左侧相邻的波谷在x=-6m处

该波谷传播到质点Q处时，质点Q第一次到达波谷，经过时间

若波沿-x方向传播，t=0时刻，质点Q右侧相邻的液谷在x=18m处

该波谷传播到质点Q处时，质点Q第一次到达波谷，经过时间