Question

如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍．对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5cm，4与7闪光点竖直距离为2.5cm，各闪光点之间水平距离均为0.5cm．则：
（1）小球抛出时的速度大小为多少？
（2）验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少？（空气阻力不计，g=10m/s²）

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．
求出B点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间和b点速度，从而求出此时小球水平方向和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标．

解答：解：（1）设1～4之间时间为T，则4～7之间时间也为T
竖直方向有：（2.5-1.5）×10^-2×10 m=gT²
所以T=0.1 s
水平方向：0.5×10^-2×3×10 m=v₀T
所以v₀=1.5 m/s．
（2）设物体在1点的竖直分速度为v_1y
1～4竖直方向：1.5×10^-2×10 m=v_1yT+

1

2

gT²
解得v_1y=1 m/s
因v_1y≠0，所以1点不是抛出点
设抛出点为O点，距1水平位移为x m，竖直位移为y m，有水平方向x=v₀t
竖直方向：y=

1

2

gt2，v_1y=gt，
解得t=0.1 s，
x=0.15 m=15 cm
y=0.05 m=5 cm
即抛出点距1点水平位移为15 cm，竖直位移为5 cm．
答：（1）小球抛出时的速度大小为1.5 m/s　（2）不在，抛出点距闪光点1的实际水平距离为15 cm，竖直距离为　5 cm．

点评：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，根据平抛运动基本公式解题，本题难度不大．