如图.从阴极K发射的热电子.重力和初速度均不计.通过加速电场后.沿图示虚线垂直射入匀强磁场区.磁场区域足够长.宽度为L＝2.5cm.已知加速电压为U＝182V.磁感应强度B＝9.1×10-4T.电子的电量.电子质量.求:(1)电子在磁场中的运动半径R(2)电子在磁场中运动的时间t (结果保留)(3)若加速电压大小可以改变.其他条件不变.为使电子在磁场中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速度均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量，电子质量。求：

（1）电子在磁场中的运动半径R

（2）电子在磁场中运动的时间t (结果保留)

（3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？

（1）0.05m（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）加速电场由动能定理得

（1分）

解得（1分）

电子在磁场做圆周运动，有牛顿第二定律（1分）

解得（1分）

（2）磁场中运动的周期（1分）

如图所示由几何关系则（1分）

（2分）

(3）如图所示，电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角为

当运动轨迹与磁场右界相切时，（1分）

依题意

（2分）

所以（1分）

考点：动能定理牛顿第二定律

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