Question

分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初始状态表示为（p₀、V₀、T₀）．若分别经历如下两种变化过程：
①从（p₀、V₀、T₀）经等温膨胀变为（p₁、V₁、T₁）
②从（p₀、V₀、T₀）经等压膨胀变为（p₂、V₂、T₂）
在上述两种变化过程中，如果V₁=V₂，则下列判断正确的是（　　）

A、p₁＜p₂，T₁＜T₂

B、由于在两种变化过程中气体的体积变化相同，气体对外界做功一定相等

C、气体的内能变化一定相等

D、过程②中气体从外界吸收的热量一定大于过程①中气体从外界吸收的热量

Answer 1

分析：对于一定质量的理想气体，根据初末状态的状态参量，第一次做等温变化，第二次做等压变化，根据气体状态方程可以求得压强和温度的关系；
根据热力学第一定律可知分析气体的内能的变化情况．

解答：解：从（p₀、V₀、T₀）变为（p₁、V₁、T₁）的过程中，温度保持不变（T₁=T₀），
根据气体状态方程

PV

T

=C得：

P0V0

T0

=

P1V1

T1

，T₁=T₀，
由于气体膨胀即V₁＞V₀，
所以P₁＜P₀．
从（p₀、V₀、T₀）变为（p₂、V₂、T₂）的过程中，
根据气体状态方程可得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

，
由于是等压膨胀，所以P₂=P₀，V₂＞V₀，
所以T₂＞T₀=T₁，
因为P₁＜P₀=P₂．
所以p₁＜p₂，T₁＜T₂，所以A正确；
B、虽然两种变化过程中气体的体积变化相同，但是两次的变化的气体的压强不同，所以气体对外做的功W₂＞W₁，所以气体对外界做功不相等，所以B错误；
C、由于最后的气体的温度T₁＜T₂，由于气体的温度不同，所以气体的内能变化不同，E₂＞E₁，所以C错误；
D、由于最后的气体的内能E₂＞E₁，在变化的过程中p₂＞p₁，所以气体对外做的功W₂＞W₁，根据热力学第一定律E=W+Q可得，过程②中气体从外界吸收的热量一定大于过程①中气体从外界吸收的热量，所以D正确．
故选A．

点评：本题根据气态方程和热力学第一定律相结合分析气体的状态变化，常规思路．