Question

（2011?湖南模拟）（1）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点l，质点1开始向上运动，经过时间△t第一次出现如图（b）所示的波形．则该波的

AC

．（填入选项前的字母）
A．周期为△t，波长为8L    B．周期为

2

3

△t，波长为8L
C．周期为△t，波速为

8L

△t

   D．周期为

2

3

△t，波速为

12L

△t

（2）如图2所示，有一截面为矩形、厚度为h的玻璃砖，一束宽度为d的平行单色光由空气斜射到该玻璃砖上表面，光束与上表面的夹角为θ，光束左边缘光线入射点与玻璃砖左端的距离为b₁，经两次折射后出射光束从玻璃砖下表面射出，且出射光束左边缘光线出射点与玻璃砖左端的距离为b₂．
①问出射光束的宽度为多少；
②求玻璃砖的折射率．

Answer 1

分析：（1）由图读出波长．横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点l，质点1开始向上运动，介质中各质点起振方向均向上，而图（b）中质点9的振动方向向上，而第一次出现，则周期T=△t，由公式v=

λ

T

求出波速v．
（2）根据几何知识可知，出射光线与入射光线平行，宽度相同．光束与玻璃砖上表面的夹角为θ，光线的入射角i=

π

2

-θ，由数学知识求出上表面的折射角的正弦，由折射定律求出折射率．

解答：解：
（1）由图读出波长λ=8L．由题分析得到波的周期T=△t，由公式v=

λ

T

求出波速v=

8L

△t

．
故选AC．
（2）①由几何知识可知，出射光线的宽度与入射光线的宽度相等，为d．
   ②设玻璃砖上表面光线的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的折射率为n．由题得：i=

π

2

-θ，
由折射定律得  

sini

sinr

=n
由几何知识得  sinr=

b2-b1

h2+(b2-b1)2

联立解得
     n=

h2+(b2-b1)2

b2-b1

cosθ
故答案为：
（1）AC
（2）①出射光束的宽度为d；②玻璃砖的折射率 n=

h2+(b2-b1)2

b2-b1

cosθ．

点评：对于几何光学问题，关键要运用几何知识画出光路图，并求解入射角与折射角的正弦．