Question

现要按图5-4-3①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E（约1.5 V）和内阻r（约20 Ω），可供选择的器材如下：

                   

图5-4-3

电流表A₁、A₂（量程0—500 μA，内阻约为500 Ω），滑动变阻器R（阻值0—100 Ω，额定电流1.0 A ），定值电阻R₁（阻值约为100 Ω），电阻箱R₂、R₃（阻值0—999.9 Ω），开关、导线若干.

由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图5-4-3①电路进行测量.

（1）测量电流表 A₂的内阻.

按图5-4-3②电路测量A₂的内阻，以下给出了实验中必要的操作.

A.断开S₁

B.闭合S₁、S₂

C.按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R₂调至最大

D.调节R₂，使A₁的示数为I₁，记录R₂的值

E.断开S₂，闭合S₃

F.调节滑动变阻器R，使A₁、A₂的指针偏转适中，记录A₁的示数I₁

请按合理顺序排列实验步骤（填序号）：___________.

（2）将电流表A₂（较小量程）改装成电流表A（较大量程），如果（1）中测出A₂的内阻为468.0 Ω，现用R₂将A₂改装成量程为20 mA的电流表 A，应把R₂调为__________ Ω与 A₂并联，改装后电流表 A的内阻R_A为________ Ω.

（3）利用电流表 A、电阻箱R₃测电池的电动势和内阻.

    用电流表 A、电阻箱R₃及开关S按图①所示电路测电池的电动势和内阻，实验时，改变R₃的值，记录下电流表 A的示数I.得到若干组R₃、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池电动势E和内阻.

a.请写出与你所作线性图象对应的函数关系式___________.

b.请在虚线框内坐标中作出定性图象（要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示）

c.图中___________表示E.图中___________表示r.

Answer 1

解析：（1）要正确排列实验步骤次序，须弄清实验原理.①将本实验与教材中“半偏法”测电流表内阻实验比较，器材上多出了电流表 A₁，定值电阻R₁；滑动变阻器R由限流接法改为分压式接法.②根据实验步骤B、E知，通过开关的通断，构造了电路的两种状态，如图甲、乙所示.

            

甲                                                      乙

图甲（S₁、S₂闭合）    图乙（S₂断开，S₃闭合）

③根据实验步骤F、D并与教材中“半偏法”测电流表内阻实验原理比较知，本实验原理是当两条电路两端的电压不变时，若通过的电流相等，则电阻相等，即R₂=r_A2.④综合上述知，正确的实验步骤次序为CBFEDA.

（2）电表A₂与电阻R₂并联有500×10^-6×468.0=(20×10^-3-500×10^-6)R₂并联后内阻R_A=   解得R₂=12 Ω，R_A=11.7 Ω.

（3）（a）与教材中“测电池电动势和内阻”实验比较知，因电流表示数与电阻箱阻值的乘积即路端电压，其作用等效于电压表，所以两个实验原理本质相同，即闭合电路的欧姆定律E=U+Ir=I（R₃+R_A+r）由此得，R₃+R_A=-r，（R₃+R_a）与成线性关系，且R₃+R_A＞0.

（b）根据数学知识知，函数（R₃+R_A）=的图象应为不过原点，且在第一、四象限内的直线，其斜率表示电动势E，与纵轴截距的绝对值表示内阻r，因R₃+R_A＞0，所以图象的相应部分画为虚线.

答案：（1）CBFEDA  （2）12     11.7

（3）a.R₃+R_A=

b.如图所示

c.直线的斜率     纵轴截距的绝对值