Question

（2012?泗县模拟）如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A，在两次实验中，通过绝缘手柄缓慢的移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上时，A处于静止状态，此时悬线偏离竖直方向的角度为θ，若在两次实验中B的电量分别为q₁和q₂，θ分别为30°和
45°，求比值

q2

q1

=？

Answer 1

分析：物体处于平衡状态，对A进行受力分析，A受重力、绳子拉力和B给A的库仑力三力作用下平衡，依据平衡条件列方程然后结合库仑定律求解即可．

解答：解：A受重力、绳子拉力和B给A的库仑力三力作用下平衡，所以有：
F=mgtanθ    ①
由库仑定律：F=k

qAqB

r2

   ②
其中r=lsinθ，l为绳长，联立①②得：q_B=

mgl2sin2θtanθ

kqA

③
将θ分别为30°和45°带入③解得：

q2

q1

=2

3

，
故比值

q2

q1

=2

3

．

点评：本题实质上考查了在电场中物体的平衡，解决这类问题的关键是正确受力分析，然后根据运动状态列方程．