Question

通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星，如图在地球周围均匀地配置三颗同步通信卫星，就覆盖了全部地球表面，可以实现全球通信．下列说法中正确的是（　　）

• A、同步卫星运行的线速度大于第一宇宙速度
• B、同步卫星绕地球运行的轨道根据需要可以经过许昌上空
• C、它只能在赤道的正上空，但离地心的距离可按需要选择不同值
• D、同步卫星运行的角速度与地球自转的角速度相等

Answer 1

分析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．

解答：解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误．
B、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星只能在赤道上空，轨道不可能经过许昌上空，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，其中r为离地心的距离．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地心的距离也为一定值．故C错误．
D、由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，根据ω=

2π

T

，则角速度也相同．故D正确．
故选：D．

点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．