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(06年四川卷)(20分)如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T。小球1带正电,其电量与质量之比=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。(取g=9.8m/s2)问:

(1)电场强度E的大小是多少?

(2)两小球的质量之比是多少?

解析

 (1)小球1所受的重力与电场力始终平衡  mg1=q1E       

 

                  E=2.5N/C                   ②

 

(2)相碰后小球1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:

q1v1B             ③

半径为               R1                    ④

 

周期为               T=1s    ⑤

 

∵两球运动时间           t=0.75s=T

 

∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰        ⑥

 

第一次相碰后小球2作平抛运动 hR1         ⑦

 

               LR1v2t                            ⑧

 

两小球第一次碰撞前后动量守恒,以水平向右为正方向

m1v0m1v1+m2v2                  ⑨

 

由⑦、⑧式得         v2=3.75m/s

 

由④式得           v1=17.66m/s

 

∴两小球质量之比: =11           ⑩

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(06年四川卷)如图所示,接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动,其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置,P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计,则

A.杆由O到P的过程中,电路中电流变大

B.杆由P到Q的过程中,电路中电流一直变大

C.杆通过O处时,电路中电流方向将发生改变

D.杆通过O处时,电路中电流最大

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(06年四川卷)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦交流电,副线圈接入“220V,60W”灯泡一只,且灯泡正常发光。则

    A.电流表的示数为A   B.电源输出功率为1200W 

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