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如图所示,M、N是竖直正对放置的两个平行金属板,S1、S2是M、N板上的两个小孔;N板的右侧有一个在竖直面内,以O为圆心的圆形区域,该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场,另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO’C;已知S1、S2、O和荧光屏的中间位置O’在同一直线上,且AC⊥S1O’.当在M、N板间加恒定电压U时,一带正电离子在S1处由静止开始加速向S2孔运动,最后打在图示的荧光屏上的P处,∠COP=30°.若要让上述带电离子(不计重力)仍在S1处静止开始加速,最后打在图示的荧光屏下边缘C处,求M、N板间所加电压的大小.
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设离子的质量为m、电荷量为q,磁场的磁感应强度为B、所在区域的半径为R,离子加速后获得的速度为v
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当电压为U时,由动能定理有 qU=
1
2
mv2
  ①
在磁场中,离子做匀速圆周运动(见右图)
由牛顿第二定律可知 qvB=m
v2
r

由①②式得 U=
r2B2q
2m

其中,r=Rtan60°=
3
R ④
当电压为U′时,离子打在C处
同理有U′=
r2B2q
2m

其中,r′=R ⑥
由③④⑤⑥可解得U′=
1
3
U
答:M、N板间所加电压的大小为
1
3
U.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,M、N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两极间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E,一质量为m、电量为+q的微粒,以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中,微粒垂直打到N极上的C点,已知AB=BC.不计空气阻力,则可知(  )

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如图所示,M、N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两极间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E,一质量为m、电量为+q的微粒,以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中,微粒垂直打到N极上的C点,已知AB=BC.不计空气阻力,则可知(  )

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如图所示,M、N是竖直放置的平行板电容器的两个极板,R0为定值电阻,R1、R2为可调电阻,用绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的小球悬于电容器内部,闭合开关后,小球处于静止状态,现要使小球静止时细线与竖直方向的夹角变大(始终不与极板接触),正确操作的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,M、N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两极板间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E,一质量为m、电荷量为+q的微粒,以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中,微粒垂直打到N极板上的C点,已知AB=BC.不计空气阻力,则可知(  )
A、微粒在电场中做抛物线运动
B、微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等
C、MN板间的电势差为2m
v
2
0
/q
D、MN板间的电势差为E
v
2
0
/2g

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精英家教网如图所示,M、N是竖直放置的平行板电容器的两个极板,R0为定值电阻,R1、R2为可调电阻,用绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的小球悬于电容器内部.闭合开关S,设法让小球做小角度摆动,测得周期为T.调节R1、R2,关于该摆做小角度振动的周期的判断,正确的是(小球摆动时不会碰极板)(  )

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