Question

宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以某一初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g的大小；
（2）该星球的质量．

Answer 1

分析：（1）小球在星球表面做平抛运动，其加速度等于该星球表面的重力加速度g，根据平抛运动的规律列式求g．
（2）根据物体的重力等于万有引力，列式求该星球的质量．

解答：解：（1）小球在星球表面做平抛运动，由h=

1

2

gt2得
该星球表面的重力加速度 g=

2h

t2

（2）设该星球的质量为M，则由G

Mm

R2

=mg
得：M=

R2g

G

将 g=

2h

t2

代入得 M=

2hR2

Gt2

答：
（1）该星球表面的重力加速度g为

2h

t2

．
（2）该星球的质量为

2hR2

Gt2

．

点评：本题是万有引力与平抛运动的综合，要抓住平抛运动的加速度就等于重力加速度，能熟练运用运动的分解法处理平抛运动，根据万有引力等于重力求天体的质量．