Question

5．某实验小组创新了研究小球平抛运动的实验，把固定斜槽轨道的实验桌搬到竖直墙的附近，使从桌面上斜槽轨道滚下的钢球能打在墙上，把白纸和复写纸固定在墙上，记录钢球的落点，如图甲所示．每记录一个钢球落点后斜槽水平端口离墙的水平距离增大10cm；在白纸上记录的落点分别为A、B、C、D，量出B、C、D到A点的距离分别为2.50cm、7.50cm、15.00cm，如图乙所示．重力加速度g取10m/s²．请回答：
（1）每次实验时应将钢球在斜槽上的相同（选填“相同”或“不同”）位置由静止释放．
（2）钢球水平抛出时的速度为2m/s，击中C点时竖直方向速度的大小为1.25m/s．
（3）根据计算出来的结果，可以推断该小组记录第一个钢球落点A时斜槽水平端口离墙的水平距离值是0.05m．

Answer 1

分析 （1）平抛运动的初速度水平，所以槽口末端需水平，且从同一位置由静止释放；
（2）在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合下落的高度求出运动的时间，根据水平位移求出初速度；
（3）根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，结合运动学公式，求得从抛出到A点的时间，即可求解．

解答 解：（1）为了使小球做平抛运动，初速度方向水平，则槽口的末端需水平，为了使小球做平抛运动的初速度大小相等，每次实验时应将钢球在斜槽上的相同位置由静止释放．
（2）根据△h=gt²得，
t=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.05-0.025}{10}}$s=0.05s．
则平抛运动的初速度为：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.3-0.2}{0.05}$m/s=2.0m/s．
根据平均速度等于这段时间内的瞬时速度，则C点时竖直方向速度的大小为：v_cy=$\frac{{h}_{BD}}{3t}$=$\frac{0.125}{2×0.05}$=1.25m/s；
（3）根据平抛运动，已知v_cy=v_Ay+g•2t，解得：v_Ay=1.25-10×2×0.05=0.25m/s
因此从抛出到A点的时间为：t′=$\frac{{v}_{Ay}}{g}$=$\frac{0.25}{10}$=0.025s；
水平方向做匀速直线运动，则x=v₀t=2×0.025=0.05m；
故答案为：（1）相同；（2）2，1.25；（3）0.05m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．