[题目]如图甲所示.空间存在一宽度为的有界匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长为的正方形金属线框.其质量.电阻.在水平向左的外力作用下.以初速度匀减速进入磁场.线框平面与磁场垂直.外力大小随时间变化的图线如图乙所示.以线框右边刚进入磁场时开始计时.求:(1)匀强磁场的磁感应强度,(2)线框进入磁场的过程中.通过线框的电荷量,(3)线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，空间存在一宽度为的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长为的正方形金属线框，其质量、电阻，在水平向左的外力作用下，以初速度匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力大小随时间变化的图线如图乙所示，以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；

（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量；

（3）线框向右运动的最大位移为多少？

（4）当线框左侧导线即将离开磁场的瞬间，撤去外力，则线框离开磁场过程中产生的焦耳热多大？

【答案】（1）0.33T（2）0.75C（3）4m（4）J

【解析】

（1）由图象可知，线框加速度

则线框的边长

时刻线框中的感应电流

线框所受的安培力

由牛顿第二定律

又

联立得

（2）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势

平均电流

通过线框的电荷量

联立解得：

（3）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为

由运动学公式得

代入数值得

（4）当线框左边导线到达磁场边界时，

解得：

之后撤去外力，线框在安培力作用下减速，对线框，若减速到零，由动量定理得：，其中

解得，说明线框能从磁场中离开。

则有：

span>解得

所以线框离开磁场过程中产生的焦耳热

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(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；

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