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精英家教网如图所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止.现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A移动到半球的顶点B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的变化情况是(  )
A、N变大B、N不变C、T先变小后变大D、T变小
分析:分析小球受力情况:重力G,细线的拉力T和半球面的支持力N,作出N、T的合力F,根据三角形相似法分析N、T的变化.
解答:精英家教网解:以小球为研究对象,分析小球受力情况:重力G,细线的拉力T和半球面的支持力N,作出N、T的合力F,由平衡条件得知F=G.
由△NFA∽△AO1O得:
N
AO
=
F
O1O
=
T
O1A

解得:N=
AO
O1O
G,T=
O1A
O1O
G
由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中,O1O,AO不变,O1A变小
可见T变小;N不变.
故选:BD.
点评:本题是平衡问题中动态变化分析问题,N与T不垂直,运用三角形相似法分析,作为一种方法要学会应用.
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