Question

如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（     ）

A．初始时刻棒所受的安培力大小为

B．当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为

C．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv02－2Q

D．当棒第一次到达最左端时，弹簧具有的弹性势能大于mv02－Q

Answer 1

AC

解析试题分析：A、由F=BIL、，R_并=R，得初始时刻棒所受的安培力大小为 ．故A正确；
B、由于回路中产生焦耳热，棒和弹簧的机械能有损失，所以当棒再次回到初始位置时，速度小于v₀，棒产生的感应电动势E＜BLv₀，由电功率公式知，则AB间电阻R的功率小于，故B错误；
C、由能量守恒得知，当棒第一次达到最右端时，物体的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和弹簧的弹性势能．
电阻R上产生的焦耳热为Q，整个回路产生的焦耳热为2Q．弹簧的弹性势能为：E_p=mv₀²-2Q，故C正确；
D、由题，MN棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q．由于安培力始终对MN做负功，产生焦耳热，棒第一次达到最左端的过程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整个回路中产生的焦耳热应大于，弹簧的弹性势能将小于mv₀²-Q，选项D 错误。
故选：AC．
考点：法拉第电磁感应的应用；能量守恒定律。