Question

滑沙运动起源于非洲，是一种独特的体育游乐项目，现在我国许多地方相继建立了滑沙场，滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目．如图所示，运动员从A点沿斜坡由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．若运动员与滑沙板的总质量为60Kg，滑沙板与沙子间的动摩擦因数μ恒为0.5，坡面AB的长度为100m，坡面的倾角α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）运动员在坡底B处的速度大小；
（2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间．

Answer 1

分析：（1）先受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度，最后根据速度位移关系公式列式求解；
（2）先受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度，最后根据速度时间关系公式列式求解．

解答：解：（1）对运动员和滑沙板在斜坡上进行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；

沿斜面方向：mgsinθ-F_f1=ma₁
垂直斜面方向：F_N1=mgcosθ
其中：F_f1=μF_N1
解得：a1=2m/s2
由

v

2 2

-

v

2 1

=2a1x1
解得：v₂=20m/s
（2）对运动员和滑沙板在水平沙道上进行受力分析，如图

水平向右为正方向，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：-F_f2=ma₂
竖直方向：mg=F_N2
其中：F_f2=μF_N2
解得：a2=-5m/s2
人向右匀减速运动，根据速度时间关系公式，有       
t=

v3-v2

a2

=4s 
答：（1）运动员在坡底B处的速度大小为20m/s；
（2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间为4s．

点评：本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是根据受力情况确定加速度，然后根据运动学公式列式求解．