Question

如图所示，质量．M=4kg的滑板曰静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧。弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0．5 m，这段滑板与木块彳（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0．2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块以速度v₀="10" m／s由滑板左端开始沿滑板a表面向右运动．已知木块a的质量m="l" kg，g取10m/s²．求：
①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

（1）2 m/s.（2）39 J.

试题分析：
(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：mv₀＝(M＋m)v   
解得v＝v₀.代入数据得木块A的速度v＝2 m/s.    
(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，
最大弹性势能
E_p＝mv₀²－(m＋M)v²－μmgL        
代入数据得E_p＝39 J.