Question

在匀加速直线运动中下列说法正确的是（　　）

• A、速度的增量总是与时间成正比
• B、位移总是和时间的平方成正比
• C、在连续相等的时间间隔中相邻两段位移的增量总是等于at²（t时间间隔）
• D、质点在某段时间内位移的中点的即时速度等于质点在这段时间内的平均速度

Answer 1

分析：匀加速直线运动速度的增量△v=at；位移时间关系公式为x=v₀t+

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2

at2；在连续相等的时间间隔中相邻两段位移的增量△x=at²；质点在某段时间内中间时刻的即时速度等于质点在这段时间内的平均速度

解答：解：
A、物体做匀加速直线运动，由加速度定义式a=

△v

△t

，得速度的增量△v=a△t，a一定，则速度的增量总是与时间成正比，故A正确．
B、位移时间关系公式为x=v₀t+

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at2，由于初速度不一定为零，所以位移不一定和时间的平方成正比，只有当初速度为零时，位移与时间的平方成正比，故B错误；
C、根据推论可知：在连续相等的时间间隔中相邻两段位移的增量△x=at²；故C正确；
D、根据推论可知：质点在某段时间内中间时刻的即时速度等于质点在这段时间内的平均速度，而对于匀加速直线运动，中间时刻的即时速度小于中间位移的即时速度，故D错误．
故选：AC．

点评：本题关键是根据速度时间关系和位移时间关系，掌握匀变速直线运动两个重要推论，列式后分析讨论．