Question

“在用单摆测定重力加速度”的实验中

（1）用摆长为L和周期T计算重力加速度的公式是g=

4π2L

T2

．
（2）如果用10分度的游标卡尺测得的摆球直径如图甲所示，则摆球的直径d=

1.35

cm；用最小刻度为1mm的刻度尺的零点对准摆线的悬点，测得的摆线长如图乙所示，则单摆的摆长为L=

96.15

cm；如果测量了40次全振动的时间如图丙所示，则此单摆的振动周期T=

1.98

s．
（3）由实验数据得出重力加速度g=π²：

9.74m/s²

．

Answer 1

分析：根据题意求出单摆的摆长与周期，然后由单摆周期公式的变形公式求出重力加速度表达式．
游标卡尺的示数等于主尺示数与游标尺示数之和；秒表示数等于分针示数与秒针示数之和，根据图示秒表读出秒表示数，然后求出单摆的周期，把所测数据代入重力加速度公式，求出重力加速度．

解答：解：（1）通过周期公式T=2π

l g

得g=

4π2L

T2

．
（2）由图示游标卡尺可知，主尺的示数是13mm，游标尺的示数是5×0.1mm=0.5mm，
则游标卡尺示数，即小球直径d=13mm+0.5mm=13.5mm=1.35cm；
单摆的摆长为L=96.15cm
由图示秒表可知，分针示数是1m=60s，秒针示数是19.2s，秒表示数是60s+19.2s=79.2s，
单摆周期T=

t

n

=1.98s；
（3）单摆摆长l=L+

d

2

=0.98m，重力加速度g=9.74m/s²
故答案为：（1）

4π2L

T2

（2）1.35，96.15，1.98
（3）9.74m/s²

点评：对游标卡尺读数时，他、要注意确定游标尺的精度，如果游标尺是10分度的，则精度为0.1mm，如果游标尺是20分度的，则精度是0.05mm，如果游标尺是50分度的，则精度是0.02mm；求解重力加速度时，要根据重力加速度的表达式进行分析．