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    如图所示，x轴的上方存在方向与x轴成45°角的匀强电场，电场强度为E，x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T。有一个质量m=10-11 kg，电荷量q=10-7 C的带正电粒子，该粒子的初速度v0=2×103 m/s，从坐标原点O沿与x轴成45°角的方向进入匀强磁场，经过磁场和电场的作用，粒子从O点出发后第四次经过x轴时刚好又回到O点处，设电场和磁场的区域足够宽，不计粒子重力，求：
    (1)带电粒子第一次经过x轴时的横坐标是多少？
    (2)电场强度E的大小及带电粒子从O点出发到再次回到O点所用的时间。
    解：(1)粒子在磁场中受磁场力的作用沿圆弧运动，洛伦兹力提供向心力qvB=
    半径=0.4m
    根据圆的对称性可得粒子在磁场中第一次偏转所对的圆心角90°，则第一次经过x轴时的横坐标
     
    (2)粒子第一次进入电场，运动方向与电场方向相反，做匀减速直线运动，速度减为零后又反向加速返回磁场，在磁场中沿圆周运动，再次进入电场时速度方向刚好垂直电场方向，在电场力的作用下偏转，打在坐标原点O处，其运动轨迹如图所示

    由几何关系可得
    第二次进入电场中的位移为
    在垂直电场方向的位移s1=vt1
    运动时间=4×10-4 s
    在沿电场方向上的位移
    又因s2=2R
    得=1×107 m/s2
     根据牛顿第二定律
    所以电场强度=1×103 V/m
    粒子从第一次进入电场到再返回磁场的时间=4×10-4 s
    粒子在磁场中两段运动的时间之和刚好做一个完整圆周运动的周期=4π×10-4 s
    所以粒子从出发到再回到原点所用的时间为t=t1+t2+T≈2.1×10-3 s
    练习册系列答案
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    ①带电粒子第一次经过x轴时的横坐标是多少？
    ②电场强度E的大小及带电粒子从O点出发到再次回到O点所用的时间．

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    如图所示，x轴的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量相同、电量相等的带正、负电的离子(不计重力)，以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴正向夹角均为θ角。则下列关于正负离子在磁场中运动的说法正确的是(  )

    A．运动时间相同
    B．运动轨迹的半径相同
    C．回到x轴时速度大小和方向均相同
    D．回到x轴时距O点的距离相等

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    A．运动时间相同

    B．运动轨迹的半径相同

    C．回到x轴时速度大小和方向均相同

    D．回到x轴时距O点的距离相等

     

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    如图所示，x轴的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量相同、电量相等的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴正向夹角均为θ角．则下列关于正负离子在磁场中运动的说法错误的是（ ）
    A．运动时间相同
    B．运动轨迹的半径相同
    C．回到x轴时速度大小和方向均相同
    D．回到x轴时距O点的距离相等

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