Question

（一）某学校物理兴趣小组，利用光控实验板进行了“探究自由落体的下落高度与速度之间的关系”的实验，光控实验板上有带刻度的竖直板、小球、光控门和配套的速度显示器，速度显示器能显示出小球通过光控门的速度．现通过测出小球经过光控门时每次的速度来进行探究．另配有器材：多功能电源、连接导线、重垂线、铁架台等．实验步骤如下：
①如图甲所示，将光控板竖直固定，连好电路；
②在光控实验板的合适位置A处固定好小球及光控门B，并测出两者距离h₁；
③接通光控电源，使小球从A处由静止释放，读出小球通过B时的速度值v_B1；
④其它条件不变，调节光控门B的位置，测出h₂、h₃…，读出对应的v_B2、v_B3…．
⑤将数据记录在Excel软件工作薄中，利用Excel软件处理数据，如图乙所示，小组探究，得出结论．

在数据分析过程中，小组同学先得出了v_B-h图象，继而又得出v_B²-h图象，如图丙、丁所示：
请根据图象回答下列问题：
（1）小明同学在得出v_B-h图象后，为什么还要作出v_B²-h图象？

先作出的v_B-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断v_B与h关系，进而考虑v_B²-h图象，从而找出v_B²-h之间的线性关系．

（2）若小球下落过程机械能守恒，根据实验操作及数据处理，你能否得出重力加速度g，如果能，请简述方法．

能，根据需要验证的方程mgh=

1

2

mv²根据数学v²-h得图象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k

．
（二）．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：

计数点序号	1	2	3	4	5	6
计数点对应的时刻（s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
通过计数点时的速度（cm/s）	44.0	62.0	81.0	100.0	110.0	168.0

为了算出加速度，合理的方法是

C

A．根据任意两个计数点的速度，用公式a=

△v

△t

算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角α，由公式a=tan α算出加速度
C．根据实验数据画出v-t图，由图线上间隔较远的两点所对应的速度，用公式a=

△v

△t

算出加速度
D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度．

Answer 1

分析：（一）（1）运用图象研究两个变量的关系时，图象是一条曲线不能正确说明两个变量的关系，只有作出直线才能直观的反应．
（2）根据需要验证的方程mgh=

1

2

mv²，根据数学知识作出v²-h图象，并分析求出斜率的意义即可求出重力加速度．
（二）通过题目给出的数据作出速度-时间图象，解出其斜率即是小车的加速度．

解答：解：（一）
（1）先作出的v_B-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断v_B与h关系，进而考虑v_B²-h图象，从而找出v_B²-h之间的线性关系．
（2）根据需要验证的方程mgh=

1

2

mv²根据数学v²-h得图象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k．
（二）
AC、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a=

△v

△t

算出加速度，所以误差小；故A错误，C正确．
B、根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故B错误．
D、这种方法是不对的，因为根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，故D错误．
故选：C．
故答案为：（一）
（1）先作出的v_B-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断v_B与h关系，进而考虑v_B²-h图象，从而找出v_B²-h之间的线性关系．
（2）能，根据需要验证的方程mgh=

1

2

mv²根据数学v²-h得图象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k．
（二）C．

点评：本题中两个实验均涉及图象问题，图象由于其直观形象的特点在物理中经常应用，解决这类问题的关键是将图象和数学知识相结合，明确图象的物理意义理解斜率、截距的含义等．