Question

两个用同种材料制成的半径都为R的均匀球体紧靠在一起，它们间的万有引力为F．若用上述材料制成两个半径都为R/2的均匀球体紧靠在一起，则它们间的万有引力为（　　）

• A、4F
• B、

  F

  4

• C、16F
• D、

  F

  16

Answer 1

分析：质量分布均匀的球体，可以用万有引力定律求球体间的万有引力，此时距离为两球球心间的距离，根据质量与半径的关系根据万有引力表达式求解．

解答：解：根据题意令材料的密度为ρ，则两球的质量分别为ρ

4

3

πR3，根据万有引力定律有：
F=G

4 3 πR3× 4 3 πR3

(2R)2

=G 

4ρ2π2R4

9

现在将两球半径均为

R

2

时，它们间的万有引力
F′=G

4ρ2π2( 1 2 R)4

9

=(

1

2

)4F=

1

16

F
故选D

点评：万有引力定律有应用，关键注意半径变化是两球质量随之变化，另两球间的距离亦发生变化，部分同学会考虑到质量的变化而忘了距离的变化而出错．