如图所示.光滑水平面上A.B两物块质量相等并用无弹性轻绳连接.轻质弹簧两端分别与墙壁和物块A相连.F-L图象表示此弹簧的弹力大小与长度关系．当弹簧为原长时物块A在P位置.当物块B在水平向右的外力F0作用下处于静止状态时物块A在Q位置.此时弹簧长度为0.7米．撤去F0后.A.B开始向左运动.A物块第二次经过P点前与B物块相遇.已知弹簧振子做简谐运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2006?蓟县模拟）如图所示，光滑水平面上A、B两物块质量相等并用无弹性轻绳连接，轻质弹簧两端分别与墙壁和物块A相连，F-L图象表示此弹簧的弹力大小与长度关系．当弹簧为原长时物块A在P位置，当物块B在水平向右的外力F₀作用下处于静止状态时物块A在Q位置，此时弹簧长度为0.7米．撤去F₀后，A、B开始向左运动，A物块第二次经过P点前与B物块相遇，已知弹簧振子做简谐运动的周期由弹簧的劲度系数和振子质量决定，则下列说法中正确的是（　　）
①弹簧的劲度系数等于80N/m
②撤去F₀后，A、B一起向左运动到弹簧长度为0.6m时轻绳的拉力为10N
③若适当增加A、B间轻绳的长度，而其它条件不变，则可使A在第二次经过P点时与B相遇
④若适当增大F₀的大小，使物块A的初始位置在Q点右方，则撤去F₀后可使A在第二次经过P点时与B相遇

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

分析：根据胡克定律求出弹簧的劲度系数；通过整体法求出整体的加速度，再通过隔离法求出绳子拉力．弹簧恢复原长后，A做减速然后反弹后做加速，弹簧恢复原长后，做匀速直线运动，根据运动学规律进行分析．

解答：解：①根据胡克定律得，由图象知，弹簧的劲度系数为：k=

0.2

N/m=200N/m．故①错误．
②撤去F₀后，A、B一起向左运动到弹簧长度为0.6m时，弹簧的弹力F=kx=200×0.1N=20N，整体加速度a=

，则绳子拉力T=ma=10N．故②正确．
③弹簧恢复原长后，做减速运动，反弹后做加速运动，B以弹簧恢复原长时的速度做匀速直线运动，B的速度大于A的速度，若要第二次经过P点时相遇，则需增加轻绳的长度，使得B做匀速直线运动的时间长一些．故③正确．
④若适当增大F₀的大小，使物块A的初始位置在Q点右方，则撤去F₀后，AB整体回到弹簧的原长位置时速度更大，则第二次相遇的位置仍然在P点的左侧．故④错误．
故选B．

点评：解决本题的关键理清A、B在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律求解，注意整体法和隔离法的运用．

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A．

B．

C．

D．

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B．U₁＜U₂，v₁＞v₂，E₁＜E₂

C．U₁＞U₂，v₁＜v₂，E₁＞E₂

D．U₁＞U₂，v₁＞v₂，E₁＜E₂，

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235

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141

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A．X=33，Y=3，△m=2.23×10^-15Kg

B．X=33，Y=2，△m=2.23×10^-15Kg

C．X=36，Y=3，△m=3.57×10^-28Kg

D．X=36，Y=2，△m=3.57×10^-28Kg

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①从图示位置开始计时，在一小段时间内两卫星间的距离不断减小
②在以后运动过程中，只要卫星b处于图示位置，则卫星a也一定处于图示位置
③在以后运动过程中，只要卫星a处于图示位置，则卫星b也一定处于图示位置
④若使卫星a变为在Q轨道上运动，则必须增加卫星a的速度．

A．②④

B．①④

C．只有②

D．②③

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