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    火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．
    （1）求火星表面的重力加速度g．
    （2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量M．

    【答案】分析：根据平抛运动规律求出星球表面重力加速度．
    运用黄金代换式GM=gR2求出问题．
    解答：解：（1）着陆器从最高点落至火星表面过程做平抛运动，由平抛规律得：
    水平方向上，有x=vt                 ①
    竖直方向上，有h=gt2              ②
    着陆点与最高点之间的距离s满足s2=x2+h2            ③
    由上3式解得火星表面的重力加速度g=            ④
    （2）在火星表面的物体，重力等于火星对物体的万有引力，得mg=G             ⑤
    把④代入⑤解得火星的质量  M=         
    答：（1）火星表面的重力加速度g是．
    （2）火星的质量M是．
    点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
    把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
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    在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为V0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．火星可视为半径为r0的均匀球体，其质量为M（万有引力常量为G）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，它第二次落到火星表面时速度的大小V，不计火星大气阻力，火星可视为半径为r0的均匀球体．若已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，求这个卫星的周期T．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?宝山区模拟）在火星探测器着的最后阶段，着陆器首先降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度大小为v0，而方向是水平的，则它第二次落到火星表面时速度的大小为
    v
    2
    0
    +
    8π2r3h
    T2r
    2
    0
     
    v
    2
    0
    +
    8π2r3h
    T2r
    2
    0
     
    （计算时不计火星大气的阻力，已知火星一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的球体）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?汕头二模）火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．
    （1）求火星表面的重力加速度g0．
    （2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量M．

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