Question

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求
（1）A点与O点的距离；
（2）运动员离开O点时的速度大小．

Answer 1

分析：运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由斜面倾角的正切等于竖直位移与水平位移之比，求解A点与O点的距离和运动员离开O点时的速度大小．

解答：解：（1）设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：
Lsin37°=

1

2

gt²
L=

gt2

2sin37°

=75m
（2）设运动员离开O点的速度为v₀，运动员在水平方向做匀速直线运动，
即：Lcos37°=v₀t
解得：v₀=20m/s
答：（1）A点与O点的距离是75m；
（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s．

点评：本题是常规题，关键要抓住斜面的倾角反映位移的方向．