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如图,平面直角坐标系第一象限内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,恰好从S点垂直于y轴射出第一象限.不计粒子的重力.求
(1)匀强磁场的磁感应强度B
(2)粒子射出点S的坐标.
分析:粒子在磁场中都做匀速圆周运动,由洛伦兹力充当向心力,画出轨迹由几何知识求出轨迹半径从而求出磁感应强度
根据几何知识,结合轨迹,求解粒子射出磁场区时的位置坐标.
解答:解:根据已知画出粒子在磁场中的运动轨迹,
其圆心一定在y轴上,半径是r=
a
cos30o

qvB=
mv2
r
r=
mv
qB

因此B=
3
mv
2aq

射出点S到原点O的距离是1.5r,因此坐标为(0,
3
a
).
答:(1)匀强磁场的磁感应强度B
3
mv
2aq

(2)粒子射出点S的坐标(0,
3
a
).
点评:先由几何知识确定粒子圆周运动的半径然后根据公式求磁场强度,这是解决粒子在磁场中常用的方法,基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

质量为m的小球悬挂于O点,悬线长为l,如图建立平面直角坐标系xOy,y轴沿悬线竖直向下.现将小球拉到(l,0)点后无初速释放,不计空气阻力和钉子的直径,试计算:
(1)如果在(0,l)点钉一枚钉子可以挡住细线,那么细线刚碰到钉子后对小球的拉力是多大?
(2)如果将钉子钉在y=
l2
的水平虚线上某位置,要求细线碰到钉子后能够绕钉子做圆周运动通过最高点,那么钉子所钉的位置的横坐标x应该满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?唐山二模)如图在平面直角坐标系xOy第一象限内有一竖直挡板MN,挡板左侧存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,右侧存在竖直向下的匀强电场.在磁场中放置一小绝缘板,其上表面过原点O且与x轴成α角,x轴上的P点处有一粒子源向各个方向发射速度大小相等的带电粒子.其中一粒子沿水平方向穿过挡板MN上的小孔Q进入磁场,在磁场中偏转后垂直撞到绝缘板上,与绝缘板发生没有能量损失的碰撞,之后从磁场边界上S点沿平行于x轴的方向射出匀强磁场.若已知AP=4L,AQ=2L,电场强度为E,带电粒子的电荷量为q,质量为m,α角等于30°不计粒子的重力.求:
(1)该粒子从粒子源发射的速度大小为多少?
(2)磁场的磁感应强度B为多少?
(3)粒子从P点到S点所用的时间为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,平面直角坐标系空间中有图示方向的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,Y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L,0)处,以初速度V0沿x轴正方向开始运动,且已知L=
m
V
2
0
Eq
(重力不计).
试求:
(1)带电粒子离开电场时的速度?
(2)若带电粒子能返回电场,则此带电粒子在磁场中运动的时间为多大?
(3)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源:2011—2012学年度陕西师大附中高二年级第一学期期中考试物理试卷 题型:计算题

如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.

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