Question

10．如图所示，有一物体置于水平面上，在斜向下的与水平方向为37°角的恒力F的作用下由静止开始 向右做匀加速直线运动．已知物体的质量为10kg，F的大小为100N，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，取g=10m/s²，当物体水平向右运动了9.6m时．求：
（1）恒力F对物体做的功；
（2）摩擦力对物体做的功；
（3）在这一运动过程中恒力F对物体做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由W=FLcosθ求的恒力做功；
（2）由滑动摩擦力求的摩擦力大小，根据W=-fL求的摩擦力做功；
（3）由牛顿第二定律求的加速度，求的物体前进9.6m所需时间，由W=pt求的平均功率

解答 解：（1）恒力F做功为：W=FLcos37°=100×9.6×cos37°J=768J
（2）摩擦力大小为：f=μ（mg+Fsin37°）=32N
摩擦力做功为：W=-fx=-307.2J
（2）通过受力分析由牛顿第二定律可得：
Fcos37°-μ（mg+Fsin37°）=ma
解得：a=4.8m/s²
通过的时间为：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×9.6}{4.8}}s=2s$
恒力F的平均功率为：P=$\frac{W}{t}=\frac{768}{2}W=384W$
答：（1）恒力F对物体做的功为768J；
（2）摩擦力对物体做的功为-307.2J；
（3）在这一运动过程中恒力F对物体做功的功率为384W

点评 本题主要考查了恒力做功，抓住W=Fxcosθ即可，属于基础问题