Question

如图所示，一个横截面积为S的圆筒型容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板A与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P₀，则被圆板封闭在容器中气体的压强p等于（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

【错解分析】错解一：因为圆板下表面是倾斜的，重力产生的压强等于其中为斜面的面积，即。因此，重力产生的压强为，所以其他压强为，故选项A正确。
错解二：重力产生的压强应该为重力的分力在活塞下表面上产生的压强，即而大气压强，所以气体压强为+，因此可选B。
错解三：大气压p₀可以向各个方向传递，所以气体压强里应包括p₀，而重力的合力产生的压强作用在斜面上。因此，重力压强，因此气体压强为+，所以选C。
【错解原因】重力产生的压强，压力都应该是垂直于接触面方向，所以重力产生压强应是重力的分力，而不是Mg，错解一是对压力这个概念理解不对。
错解二虽然注意到重力的分力产生压强，但没有考虑到面积应是（）而不是S，还是对压强概念的理解不对。
错解三在分解重力时错了，重力的一个分力应是而不是，因为另一个分力一定要垂直斜板的竖直面，如图。所以重力的压强为。

【正解】以金属圆板A为对象，分析其受力情况，从受力图可知，圆板A受竖直向下的力有重力Mg、大气压力p₀S，竖直向上的力为其他压力在竖直方向的分力，其中，所以


正确答案应为D。
【点评】正如本题的“分析解答”中所做的那样，确定被活塞封闭的气体的压强的一般方法是：以活塞为研究对象；分析活塞的受力情况；概括活塞的运动情况（通常为静止状态），列出活塞的受力方程（通常为受力平衡方程）；通过解这个方程便可确定出气体的压强。