Question

静止在地面上随地球自转的物体，绕地轴做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）

A．向心力都指向地心??

B．速度等于第一宇宙速度

C．向心加速度等于重力加速度??

D．周期与地球自转的周期相等

Answer 1

分析：匀速圆周运动的向心力都指向圆心，静止在地面上的物体绕地轴做匀速圆周运动时圆心不一定在地心．第一宇宙速度是物体绕地球附近做匀速圆周运动的速度，物体在地面的速度小于第一宇宙速度．向心加速度小于重力加速度．周期与地球自转的周期相等．

解答：解：A、在赤道上随地球自转的物体的向心力指向地心，而其他地方的物体向心力指向地轴上的一点．故A错误．
    B、设第一宇宙速度为v₁，物体在赤道上堕地球自转的线速度大小为v₂，地球的支持力为F地球半径为R，物体质量为m，
      则mg=m

v 2 1

R

   mg-F=m

v 2 2

R

可见v₂＜v₁，即物体在赤道上随地球自转的线速度大小小于第一宇宙速度．而物体在赤道速度最大．故物体随地球自转的线速度大小小于第一宇宙速度．故B错误．
    C、由B项可知，物体在赤道的向心力小于重力，则向心加速度小于重力加速度．故C错误．
    D、静止在地面上随地球自转的物体圆周运动的周期与地球自转的周期相等．故D正确．
故选D

点评：本题难点是比较物体的向心力与重力、向心加速度与重力加速度的大小，关键要分析物体在赤道上圆周运动的向心力来源．