Question

（18分）如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a。在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域。不计粒子的重力。

（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；

（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；

（3）若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射入电场，求粒子在△ACD区域中运动的时间。

Answer 1

(1) 场强的方向由A指向C (2) （3）

【解析】

试题分析：（1）正粒子在场区受力平衡： ①2分

解得： 1分

根据正粒子所受电场力的方向与场强的方向相同，可知场强的方向由A指向C。 1分

（2）粒子从P点进入磁场，洛伦兹力指向PA，圆心在PA所在直线上，设PA直线上面的O点为圆心，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则： ②2分

在直角三角形HOQ中： ③

④1分

⑤1分

联立③④⑤解得： ⑥1分

联立①②⑥解得： ⑦2分

（3）粒子沿初速度v0方向做匀速直线运动： ⑧2分

粒子沿电场方向做匀加速直线运动： ⑨2分

由几何关系： ⑩1分

由①⑦⑧⑨⑩得：

解得： 2分

考点：带电粒子在复合场中的运动