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如图所示,不计滑轮质量与摩擦,重物挂在滑轮下,绳A端固定,将绳B端由B移到C或D(绳长不变)其绳上张力分别为TB,TC,TD,夹角θ分别为θB,θC,θD则(  )
分析:先根据数学知识,得出滑轮两侧的绳子与竖直方向的夹角与A、B间距离和绳长的关系,分析此夹角是否变化,再对滑轮研究.根据平衡条件分析绳子张力和夹角如何变化.
解答:解:设A与B(C)间的水平距离为S,绳子长度为L.由于滑轮上张力处处大小相等,则平衡时,滑轮两侧绳子关于竖直方向对称.
当绳B端由B移到C的过程中,设绳子与竖直方向的夹角为α,则由数学知识得
    S=L1sinα+L2sinα=Lsinα
得  sinα=
S
L
,在此过程中,S、L均不变,则α不变,两绳之间的夹角θ=2α,可见,θ也不变,即有θBC
根据滑轮平衡得知,两绳的张力大小也不变,即有TB=TC
当绳B端由C移到D过程中,用同样的方法可知,sinα=
S
L
,S增大,L不变,α增大,两绳之间的夹角θ增大,则有θC<θD
根据平衡条件得:2Tcos
θ
2
=G,当θ增大时,
θ
2
增大,cos
θ
2
减小,则知T增大,即有  TC<TD.故C正确.
故选C
点评:本题结合有关滑轮的知识考查了三力作用下的物体平衡,物体的平衡是整个力学的难点,在平时训练中要加强这方面的练习.
练习册系列答案
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 A.α一定等于β          B.m1一定大于m2

 C.m1一定大于m2         D.ml可能等于m2

 

 

 

 

 

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