Question

（16分）如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k₁和k₂，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求：

   

（1）当弹簧C的右端位于a点时，弹簧B的形变量；

（2）a、b两点间的距离。

Answer 1

解析：

（1）当弹簧C的右端位于a点时，细绳没有拉力，A物体受力如图：（1分）

由二力平衡，可知弹簧弹力   （2分）

由胡克定律，弹簧B压缩量为：   （2分）

上两式联立解得：    （2分）

（2）当弹簧C的右端位于b点时，B弹簧没弹力，此时细绳有拉力，A物体受力如图 （1分）

由二力平衡，可知绳的拉力    （2分）

则C弹簧弹力f₂为：   （1分）

由胡克定律，弹簧B伸长量为：   （2分）

解得：

解析：

（1）当弹簧C的右端位于a点时，细绳没有拉力，A物体受力如图：（1分）

由二力平衡，可知弹簧弹力   （2分）

由胡克定律，弹簧B压缩量为：   （2分）

上两式联立解得：    （2分）

（2）当弹簧C的右端位于b点时，B弹簧没弹力，此时细绳有拉力，A物体受力如图 （1分）

由二力平衡，可知绳的拉力    （2分）

则C弹簧弹力f₂为：   （1分）

由胡克定律，弹簧B伸长量为：   （2分）

解得：

故a、b之间的距离为解得：   （2+1=3分）