Question

[物理--选修3-4]
（1）关于振动和波动，下列说法正确的是

 

A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象
C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大
D．各种波均会发生偏振现象
E．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在距离我们远去
（2）如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=

2 3

3

，n2=

2

．
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．

Answer 1

分析：（1）单摆做简谐运动的周期与摆球的质量无关．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象．在波的干涉中，振动加强的点振幅最大，但位移不一定始终最大．只有横波才能发生偏振现象．
（2）①由全反射可知红光与紫光的临界角，则可判断是否能发生全反射，则可得出两光点的性质；②由折射定律及几何知识可求得两光斑的距离．

解答：解：（1）A、单摆做简谐运动的周期T=2π

l g

，可见单摆的周期与摆球的质量无关．故A错误．
B、部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象．故B正确．
C、在波的干涉中，振动加强的点振幅最大，但质点仍做振动，位移时刻在变化．故C正确．
D、只有横波才能发生偏振现象．故D错误．

E、若我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，频率变小，根据多普勒效应可知，星球与我们的距离变大，故该星球正在距离我们远去．故E正确．

故选BCE
（2）①设红光和紫光的临界角分别为C₁、C₂，
sinC₁=

1

n1

=

3

2

，C₁=60°，同理C₂=45°，
 i=45°=C₂＜C₁，
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P₁为红色，在AN处产生的亮斑P₂为红色与紫色的混合色
②画出如图光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P₁、P₂根据折射定律
n₁=

sinr

sini

求得sinr=

6

4

由几何知识可得：tanr=

R

AP1

，
解得AP₁=5

2

cm
由几何知识可得△OAP₂为等腰直角三角形，
解得AP₂=10cm
所以P₁ P₂=（5

2

+10）cm
答：（1）BC；（2）①在AM处产生的亮斑P₁为红色，在AN处产生的亮斑P₂为红色与紫色的混合色；②两个亮斑间的距离是（5

2

+10）cm．

点评：第1问考查了单摆的周期、共振、波的叠加、偏振等现象，第2问要能熟练作出光路图，并能正确应用几何关系求解．