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    （19分）为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流，某人设计了一种实验装置，其截面图如题9图所示。其中EABCD为一接地的金属外壳。在A处有一粒子源，可以同时向平行于纸面的各个方向射出大量的速率不等的电子。忽略电子间的相互作用力，这些电子进入一垂直于纸面向里的圆形区域匀强磁场后，仅有一部分能进入右侧的速度选择器MNPQ。已知圆形磁场半径为R；速度选择器的MN和PQ板都足够长，板间电场强度为E（图中未画出电场线），匀强磁场垂直于纸面向里大小为B2，电子的电荷量大小为e，质量为m。调节圆形区域磁场的磁感应强度B1的大小，直到有电子从速度选择器右侧射出。求：

    （1）速度选择器的MN板带正电还是负电？能从速度选择器右侧射出的电子的速度大小、方向如何？
    （2）是否所有从粒子源A处射出并进入磁场的速度大小为（1）问中的电子，最终都能从速度选择器右侧射出？若能，请简要证明，并求出圆形磁场的磁感应强度B1的大小；若不能，请说明理由。（不考虑电子“擦”到金属板的情形以及金属板附近的边界效应）
    （3）在最终能通过速度选择器的电子中，从圆形区域磁场出射时距AE为的电子在圆形磁场中运动了多长时间？

    （1）MN板带正电；，方向平行于MN向右（2）能，（3）

    解析试题分析：（1）对电子分析知，受向上的电场力，故MN板带正电  （2分）
    在速度选择器中：           （2分）
    得：，方向平行于MN向右           （2分）
    （2）所有以速度进入磁场的电子，都能从速度选择器右侧射出   （2分）
    如图为从圆形磁场右侧圆弧上任意一点F向右射出速度大小为的电子运动轨迹。

    由几何知识易证得：，
    则平行四边形为菱形，        （2分）
    即所有向右平行于MN射出磁场的电子，做圆周运动的半径都等于圆形磁场区域的半径。只要速度大小为，其圆周运动的半径就等于磁场区域半径，都能向右射出磁场，并最终通过速度选择器。（2分）
     ，           （2分）
    （3）如图，

    由几何关系：  ，，   （2分）
    ，              （3分）
    考点：本题考查了带电粒子在磁场中的圆周运动、匀速直线运动。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：

    （1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
    （2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
    （3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
    （4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直，Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系，y轴与左边界重合，x轴与磁场边界的交点分别为O1、O2和O3。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，平行纸面从O点与y轴的夹角θ＝30°射入Ⅰ区域，粒子重力不计。

    （1）若粒子恰好从O1射出Ⅰ区域，粒子的速度应为多大？
    （2）若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°，调节两磁场区的间距，粒子恰好从O3射出Ⅱ区域，则粒子从O射入到从O3射出共经历了多长时间？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时(大小不变)，右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，试：

    (1)判定磁场的方向并推导磁感应强度的表达式
    (2)当L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10-3kg时磁感应强度是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．
    求

    (1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？
    (2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．一电子(质量为m、电荷量为e)以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：

    (1)电子从磁场中射出时距O点多远；
    (2)电子在磁场中运动的时间为多少．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (14分)如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，倾角为37°，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4L,3L)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

    (1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
    (2)粒子运动的速度可能是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

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