Question

19．火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，外轨对轮缘（图a）挤压的弹力F提供了火车转弯时的向心力（图b），如此，铁轨和车轮极易受损，因此，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（图c）．当火车在弯道处以规定的速度v转弯时，弯道内外轨均不会受到轮缘的挤压，则下列说法正确的是（　　）

• A． 当火车速率小于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险
• B． 当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
• C． 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
• D． 当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变

Answer 1

分析 火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．

解答 解：AB、若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故AB错误．
C、若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C正确；
D、火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，与火车的质量无关，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．