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游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：
（1）接住前重物下落运动的时间t=？
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=？
（3）乙同学在最低点处对地板的压力F_N=？

解：（1）由运动学公式 $\text{[math]}$ 得，
t= $\text{[math]}$ ．
（2）由 $\text{[math]}$ 得，
v= $\text{[math]}$ ．
（3）设支持力为F，由牛顿第二定律得：F-mg= $\text{[math]}$
解得F=m $\text{[math]}$
由牛顿第三定律得人对地板的压力 $\text{[math]}$ ，方向竖直向下．
答：接住前重物下落运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小为 $\text{[math]}$ ．
（3）乙同学在最低点处对地板的压力 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据自由落体运动的位移时间公式求出重物下落的时间．
（2）根据弧长和时间，通过线速度的定义式求出运动的线速度大小．
（3）根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出人对地板的压力．
点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．

练习册系列答案

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（1）接住前重物下落运动的时间t=？
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=？
（3）乙同学在最低点处对地板的压力F_N=？

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　（1）接住前重物下落运动的时间t=?

　（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?

　（3）乙同学在最低点处对地板的压力F_N=?

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（1）接住前重物下落运动的时间t=?

（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?

（3）乙同学在最低点处对地板的压力F_N=?

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