(16分)如图甲所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示,其中Bt的最大值为2B。现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上并把它按住,使其静止。在t=0时刻 ,让另一根长也为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放cd棒。已知CF长度为2L,两根细棒均与导轨良好接触,在ab从图中位置运动到EF处的过程中,cd棒始终静止不动,重力加速度为g;tx是未知量。求:(1)通过cd棒的电流,并确定MNPQ区域内磁场的方向;
(2)当ab棒进入CDEF区域后,求cd棒消耗的电功率;(3)求ab棒刚下滑时离CD的距离。
解:(1)如图示,cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态由力的平衡条件有
BIL=Mgsinθ
得I= Mgsinθ/ BL (2分)
上述结果说明回路中电流始终保持不变,而只有回路中电动势保持不变,才能保证电流不变,因此可以知道:在tx时刻ab刚好到达CDEF区域的边界CD。在0~ tx内,由楞次定律可知,回路中电流沿abdca方向,再由左手定则可知,MNPQ区域内的磁场方向垂直于斜面向上 (2分)
(2)ab棒进入CDEF区域后,磁场不再发生变化,在ab、cd和导轨构成的回路中,ab相当于电源,cd相当于外电阻有
P=I2R=(Mgsinθ/ B0L )2R (3分)
(3)ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动,进入CDEF区域后将做匀速运动。设ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为υ,刚下滑时离CD的距离为s (1分)
在0~ tx内:由法拉第电磁感应定律有
E1=ΔΦ/Δt=(2B-B)(2L×L)/ tx=2BL2/ tx (2分)
在tx后: E2=BLυ (2分)
E1=E2 (2分)
得υ=2L/tx (1分)
s=(0+υ)tx/2 =L (1分)
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2π | T |
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如图甲所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示(tx是未知量),Bt的最大值为2B.现将一根质量为m、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上,并把它按住,使其静止.在t=O时刻,让另一根长为L的金属细棒ab(其电阻Rx是未知量)从CD上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放cd棒。已知CF长度为2L,两根细棒均与导轨良好接触,在ab从图中位置运动到EF处的过程中,cd棒始终静止不动,重力加速度为g.
(1)求上述过程中cd棒消耗的电功率,并确定MNPQ区域内磁场的方向.
(2) ab棒质量
(3)确定未知量Rx及tx的值.
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科目:高中物理 来源:2012届四川省高三高考极限压轴理科综合物理试卷(带解析) 题型:计算题
(20分)如图甲所示,间距为 L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 q的斜面上。在 MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为 B;在 CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度 Bt 随时间 t变化的规律如图乙所示,其中 Bt的最大值为 2B。现将一根质量为 M、电阻为 R、长为 L的金属细棒 cd跨放在 MNPQ区域间的两导轨上并把它按住,使其静止。在 t=0 时刻,让另一根长也为 L的金属细棒 ab从 CD上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放 cd棒。已知 CF长度为 2L,两根细棒均与导轨良好接触,在 ab从图中位置运动到 EF处的过程中,cd棒始终静止不动,重力加速度为 g;tx是未知量。
(1)求通过 cd棒的电流,并确定 MN PQ区域内磁场的方向;
(2)当 ab棒进入 CDEF区域后,求 cd棒消耗的电功率;
(3)求 ab棒刚下滑时离 CD的距离。
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