Question

（2011?潍坊一模）[物理--选修3-5]
（1）一群处于n=4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为

D

：
A． 3条    B． 4条    C． 5条    D． 6条
（2）静止的氮核₇¹⁴N被速度为v₀的中子₀¹n击中生成碳核₆¹²C和另一种原子核甲，已知₆¹²C与甲核的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致，碰后碳核₆¹²C与甲核的动量之比为l：1．
①写出核反应方程式．
②求₆¹²C与甲核的速度各是多大？
③若中子的质量为m，则该反应前后的质量亏损为多少？

Answer 1

分析：（1）根据能级和发生光子频率种类公式可直接求解．
（2）①根据质量数和电荷数守恒可写成核反应方程．
②该反应过程动量守恒，根据动量守恒列方程可求解．
③根据质能方程可知质量亏损和一定能量相对应，因此求出反应过程中能量的变化，根据质能方程即可求出质量的亏损．

解答：解：（1）发射的谱线条数为：N=

n(n-1)

2

=

4×(4-1)

2

=6条，故ABC错误，D正确．
故选D．
（2）①根据质量数和电荷数守恒得该核反应方程为：₇¹⁴N+₀¹n→₆¹²C+₁³H
故写出核反应方程式为：₇¹⁴N+₀¹n→₆¹²C+₁³H．
②设中子质量为m₀，₆¹²C核质量m_C，甲核质量为m_甲，
由动量守恒得“
m₀v₀=m_C v_C+m_甲v_甲
即：m₀v₀=12 m₀ v_C+3 m₀v_甲
又因为₆¹²C与甲核动量比为1：l，所以
m₀ v_C=m_甲v_甲
即12 m₀ v_C=3 m₀v_甲
联立以上两个方程，得：vC=

v0

24

，v甲=

v0

6

．
故₆¹²C与甲核的速度各是：vC=

v0

24

，v甲=

v0

6

．
③根据反应过程中增加的动能为：△EK=

1

2

mC

v

2 C

+

1

2

m甲

v

2 甲

-

1

2

m0

v

2 0

根据能量转化与守恒得：△E=△EK=△mc2
解得：△m=

43m0 v 2 0

96c2

．
故该反应前后的质量亏损为：△m=

43m0 v 2 0

96c2

．

点评：本题主要考查了守恒定律在近代物理中的应用，通过该题体会能量守恒和动量守恒使用的广泛性．