Question

11．一位健身爱好者在广场上散步，从广场上的A点出发，向东走了30m到达B点，然后又向南走了40m到达C点，最后又向西走了60m到达D点做深呼吸运动．取在出发点A正东10m处的一点为坐标原点，在平面直角坐标系中表示出该人的运动过程，并求此人的路程和位移．

Answer 1

分析 本题应明确位移与路程的定义，知道位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度．由几何关系即可求得位移和路程．

解答 解：由题意作出如图所示的坐标系，作出对应的运动过程图象如图；
运动员从操场上A点处出发，向东走了30m到达B点，然后又向南走了40m到达C点，最后又向西走了60m到达D点，路程是s=30+40+60=130m．位移是x=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50m．
答：全过程的路程是130m，位移是50m．

点评 解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．