【题目】如图,两条平行的光滑金属轨道MN、PQ与水平面成θ角固定,轨距为d。P、M间接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其有效阻值为R。空间存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上。现从静止释放ab。若轨道足够长且电阻不计,重力加速度为g。求:
(1)ab运动的最大速度vm;
(2)当ab具有最大速度时,ab消耗的电功率P;
(3)为使ab向下做匀加速直线运动,在ab中点施加一个平行于轨道且垂直于ab的力F, 推导F随时间t变化的关系式,并分析F的变化与a的关系。
【答案】(1);(2) ;(3)
a.当a<gsinθ时,F方向先沿斜面向上,大小由mgsinθ-ma开始减小到零,随后F方向沿斜面向下,大小从零开始增大。
b. 当a=gsinθ时,F方向沿斜面向下,大小从零开始增大;
c.当a>gsinθ时,F方向沿斜面向下,大小从ma-mgsinθ开始增大。
【解析】(1)ab具有最大速度时,处于平衡状态,受力分析如图;
由平衡条件: mgsinθ=FA
FA=BId
由闭合电路欧姆定律:
得:
(2)由电功率公式:P=I2R
得:
(3)ab做匀加速直线运动时,设F沿斜面向下,受力分析如图:
由牛顿运动定律: F+mgsinθ-FA=ma
FA=BId
V=at
得:
可见:F的大小随时间t呈线性变化
a.当a<gsinθ时,F方向先沿斜面向上,大小由mgsinθ-ma开始减小到零,随后F方向沿斜面向下,大小从零开始增大。
b. 当a=gsinθ时,F方向沿斜面向下,大小从零开始增大;
c.当a>gsinθ时,F方向沿斜面向下,大小从ma-mgsinθ开始增大
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【题目】如图所示,一质量M=2.0kg的长木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0kg的小物块A。给A和B以大小均为3.0m/s、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,A始终没有滑离B板。下列说法正确的是( )
A. A,B共速时的速度大小为1m/s
B. 在小物块A做加速运动的时间内,木板B速度大小可能是2m/s
C. 从A开始运动到A,B共速的过程中,木板B对小物块A的水平冲量大小为2N·s
D. 从A开始运动到A,B共速的过程中,小物块A对木板B的水平冲量方向向左
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【题目】如图所示,电源电动势为E,内阻为r,R1、R2为定值电阻,R0为滑动变阻器。闭合开关后,把滑动变阻器的滑片向左滑动,以下说法正确的是( )
A. 电流表示数变小,电压表示数变大
B. 电流表示数变小,电压表示数变小
C. R1消耗的电功率变小
D. R2消耗的电功率变大
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【题目】火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是
①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨
④当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【题目】在如图所示的电路中,当闭合开关S后,若将滑动变阻器的滑片P向下调节,则正确的是( )
A. 电压表和电流表的示数都增大
B. 灯L2变暗,电流表的示数增大
C. 灯L1变亮,电压表的示数减小
D. 灯L2变亮,电容器的带电量增加
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【题目】如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。现将两物体由静止释放,在A落地之前的运动中,下列说法中正确的是
A. A物体的加速度为
B. A、B组成系统的重力势能增大
C. 下落t秒时 B所受拉力的瞬时功率为
D. 下落t秒时,A的机械能减少了
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【题目】如图所示,竖直面内有一半径为的圆环,可绕直径AB所在的竖直轴转动,半径OC水平;质量为m的小球(可视为质点)套在圆环上,同时有一原长为的轻弹簧一端系于球上,另一端系于B点。若圆环以角速度ω 匀速转动,小球恰好稳定在圆环上的C点,不计一切摩擦,重力加速度大小为g,则( )
A. 弹簧的劲度系数为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 圆环受到小球的弹力大小为
D. 圆环受到小球的弹力大小为
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【题目】登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比
行星 | 半径/m | 质量/kg | 轨道半径/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A. 火星的公转周期较小 B. 火星做圆周运动的加速度较小
C. 火星表面的重力加速度较大 D. 火星的第一宇宙速度较大
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【题目】为了既能测出电池的电动势E和内阻r,同时又能测出待测元件的厚度d,兴趣小组用下列器材组装成一个电路:
A.电压表V1(量程1.5V、内阻很大)
B.电压表V2(量程1.5V、内阻很大)
C.电流表A(量程0.6A、内阻很小)
D.滑动变阻器R0(最大阻值20Ω、额定电流1A)
E.待测元件R(用电阻符号表示,电阻率ρ=3.5×10-5Ω·m)
F.电池组(电动势E、内阻r)
G.开关一只,导线若干
实验时,把待测元件(形状和接入电路的电流方向如图乙所示)接入电路,调节滑动变阻器的阻值,多次测量后发现:若电压表V1的示数增大,则电压表V2的示数减小(计算结果保留两位有效数字)
(1)请将设计的实验电路图在图甲的虚线方框中补充完整________________;
(2)每一次操作后,同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数,组成两个坐标点,标到U-I坐标中,经过多次测量,最后描绘出两条图线,部分图像如图丙所示,则电池组的电动势E=___________V,内阻r=___________Ω。
(3)该待测元件的厚度d=___________m;若把元件替换为长和宽均为L/2,厚度仍为d的新元件,接入电路的电流方向不变,则新元件在电路中的消耗最大电功率为___________W。
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