Question

在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力F_f 随拉力F的变化图像，如图（b）所示。已知木块质量为8．0kg，重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0．60，cos37°＝0．80。

   （1）求木块与长木板间的动摩擦因数；

   （2）如图（c），木块受到恒力F＝50N 作用，方向与水平成θ＝37°角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；

   （3）在（2）中拉力F作用2．0s后撤去，计算再经过多少时间木块停止运动？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？

Answer 1

（1）μ＝0．4            （1分）

   （2）a＝2．5m/s²    （1分）  

（3） W_f  ＝－200 J           （1分）

解析:

解析：（1）由图（b）知：木块所受到的滑动摩擦力

    F_f ＝32N

    根据 F_f＝μF_N               （1分）

    解得：    μ＝0．4            （1分）

   （2）根据牛顿运动定律得

    Fcosθ- F_f =ma       （2分）

    Fsinθ+ F_N =mg       （2分）

    F_f ＝μF _N

    联立解得：a＝2．5m/s²    （1分）

   （3） 撤去F后，加速度a′＝μg＝4m/s²       （1分）

    继续滑行时间s   （2分）

    设运动过程中摩擦力对木块做的功为W_f ，根据动能定理有

    F·x₁·cosθ＋W_f =0     （2分）

    又  x₁＝m      （1分）

    解得：W_f  ＝－200 J           （1分）