Question

【题目】如图a所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在C点，C点左侧地面光滑、右侧粗糙。用可视为质点的质量为m=1kg的物体A将弹簧压缩至O点并锁定，以O点为原点建立坐标轴。现用水平向右的拉力F作用于物体A，同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动。运动到C点时撤去拉力，物体最终停在D点。已知O、C间距离为0.1m，C、D间距离为0.1m，拉力F随位移x变化的关系如图b所示，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物体运动到C点的速度大小；

（2）物体与粗糙地面间的动摩擦因数；

（3）若质量M=3kg的物体B在D点与静止的物体A发生碰撞并粘在一起，向左运动并恰能压缩弹簧到O点，求物体B与A碰撞前的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）0.5；（3）

【解析】

（1）物体A从O到C做匀加速直线运动，弹力不断减小，F不断增大，故当物块运动到C点时弹簧的弹力为零，F=5N，则由牛顿第二定律有

解得加速度

a=5m/s2

根据速度位移公式有

解得

vC=1m/s

（2）物体A从C到D，由动能定理

解得

或根据速度位移公式有

根据牛顿第二定律有

联立解得

（3）物体A与物体B在D点碰撞，速度相同，由动量守恒定律

Mv0=(M+m)v共

对整体，从D到O，由动能定理

对物体A，从O到D由动能定理：

F-x图象围成的面积表示F做的功，则有

=0.25J

联立以上各式得

m/s