Question

（1）在利用插针法测玻璃的折射率时，透过玻璃砖看大头针以确定光线是实验中的基本步骤，如图所示，若已知长方形玻璃abcd的折射率为n=1.55，在靠近ab面的一侧固定一枚大头针P，用眼睛在另外三个侧面分别观察大头针P的像，下列说法中正确的是

 

A．在ad面一侧偏下的位置一定可以看到P的像
B．在bc面一侧偏上的位置看不到P的像
C．在cd面一侧偏右的位置可以看到P的像
D．在以上的三个位置都可以看到P的像
（2）用伏安法测定一个待测电阻R_x的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材：
电池组E   电动势3V，内阻不计
电流表A₁  量程0-10mA，内阻约为40Ω-60Ω
电流表A₂  量程0-500μA，内阻为1kΩ
滑动变阻器R₁，阻值范围0-20Ω，额定电流2A
电阻箱R₂，阻值范围0-9999Ω，额定电流1A
电键S、导线若干
要求实验中应尽可能准确的测量R_x的阻值，请回答下面问题：
①上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表，则改装表选用的器材是

 

和

 

（填写器材代号）；
②在方框中画出测量R_x阻值的电路图，并在图中表明器材代号；

③实验中将电阻箱R₂的阻值调到4000Ω，再调节滑动变阻器R₁，两表的示数如图所示，可读出电流表A₁的示数是

 

mA，电流表A₂的示数是

 

μA，测得待测电阻R_x的阻值是

 

．

Answer 1

分析：作出从P发出的光路，若经过玻璃两次折射后，光线能射入观察者的眼睛就能观察大头针P的像．
本题中没有电压表，所以需要将内阻为已知的电流表A₂ 与定值电阻串联改装为电压表，然后待测电阻的大小判断电流表应选外接法还是内接法，由于滑动变阻器阻值太小，故变阻器应用分压式接法．
电流表的读数若正好指在刻度线上，一般不估读；若指在两刻度线之间，一般按最小分度的

1

4

或

1

5

估读；待测电阻根据R_x=

U

I

计算可得．

解答：解：（1）A、作出从ad面一侧射出的光线如图①，当入射角i₁接近90°时，折射角r最大，r的最大值约为：sinr=

sin90°

n

=

1

1.55

＜

2

2

，所以r＜45°，
则由几何知识得：入射角i₂＞45°
设临界角为C．则sinC=

1

n

=

1

1.55

＜

2

2

，所以C＜45°，故光线射到ad面上将发生全反射，故在ad面一侧偏下的位置不能看到P的像．
B、与A同理，在bc面一侧偏下的位置也不能看到P的像．故B错误．
C、作出从cd面一侧射出的光线如图③，则知在cd面一侧偏右的位置可以看到P的像．故C正确．
D、由上知，D错误．
故选：C
（2）①由于电流表A₂ 的额定电流太小，不能作为电流表单独使用；
又它的内阻一定，定值电阻R₂ 与电流表A₂ 内阻接近，可考虑将 A₂与 R₂串联，故可以将电流表 A₂串联定值电阻 R₂，将其改装成一个量程为3V的电压表．
改装表选用的器材是A₂、R₂；
②A₂的满偏电压：U₂=I₂r₂=500×10^-6×1000=0.5V
将其改装成一个量程为3V的电压表需要串联一个电阻：
R_串=

U-U2

I2

=5000Ω
所以，电压表的内阻为：
R_V=R₂+r₂=1000+5000=6000Ω，由于

RV

RX

＞

RX

RA

，故电流表应用用外接法；
又滑动变阻器最大电阻远小于待测电阻阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如甲图所示；
③根据图可得，电流表A₁的读数：I₁=6.4mA；电流表A₂的读数：I₂=240μA；对应的电压表：U=I₂R_V=240×10^-6×6000V=1.44V
根据欧姆定律有：I₁=

U

RV

+

U

RX

，代入数值可得：R_X=194.8Ω
故答案为：（1）C
（2）①A₂、R₂；     
②电路如图   
③6.4，240，194.8Ω．

点评：本题关键要掌握玻璃平行玻璃砖的光学特性和全反射的条件，正确作出光路图．
在电学实验中，应将电阻值一定的电流表进行改装，若需改为电压表则应串联一电阻，若需改为电流表则应串联一电阻．